Corona und das Schachbrett

Was hat das Corona-Virus mit Schachbrett und Reiskörnern zu tun? Natürlich nichts. Andererseits eine ganze Menge, wenn man verstehen will, warum Virologen und Politiker seit Tagen Alarm schlagen wegen der schnell steigenden Zahl von Corona-Ansteckungen.

Sie beschränken sich nicht auf Berlin-Mitte oder Kreuzberg. Dann könnten wir es abtun als Problem eines durchgeknallten Völkchens außerhalb der normalen Betrachtungsweise. Nein, Ostfriesland ist umzingelt von Corona-Hochburgen, so im Emsland, im Landkreis Cloppenburg und in der niederländischen Provinz Groningen.

Aber das Virus ist auch mitten unter uns. Am vorigen Freitag meldete das Gesundheitsamt des Landkreises Leer zehn neue Infektionen für einen Tag. Aktuell waren zu dem Zeitpunkt im Landkreis Leer 40 Menschen infiziert und 460 durften vorsichtshalber die Wohnung nicht verlassen. An der Grundschule Jemgum gibt es einen bestätigten Corona-Fall, der 37 Menschen in Quarantäne zwingt. Auch die Kicker und Trainer der Bezirksligamannschaft des TV Bunde müssen zu Hause die Füße ruhig halten.

Um das Geschehen besser begreifen zu können, helfen Schachbrett und Reiskörner – und was die gelernte Physikerin Angela Merkel meint, wenn sie die Zahl der möglichen täglichen Virus-Infektionen bis Weihnachten auf mehr als 19.000 hochrechnet. Sie sagt, dass dies etwas mit Exponentialrechnung zu tun hat.

Selbst wer es in der Schule gelernt hat, vergisst es schnell wieder. Dabei ist die Exponentialrechnung ein Teil des Alltags. Doch dummerweise ist das Gehirn des Menschen darauf ausgerichtet, linear zu denken. Wissenschaftler haben, kurz gesagt, herausgefunden, dass exponentielles Wachstum die Vorstellungskraft übersteigt. Das mache es für viele so schwer, die Gefahr des Virus richtig einzuschätzen.   

Schachbrett und Reiskörner können Zweifel am exponentiellen Wachstum verscheuchen. Dabei hilft eine uralte Legende, die verschieden erzählt wird, aber im Kern gleich ist: Ein König will dem Erfinder des Schachspiels ein Geschenk machen. Dieser sagt, lege auf das erste Feld des Schachbretts ein Korn, auf das zweite das Doppelte, auf das dritte wieder die doppelte Menge, und so weiter, bis Feld 64. Der König, weil er keine Ahnung von der Exponentialfunktion hat, lobt die Bescheidenheit des Mannes. Das Ende vom Lied: Auf Platz 64 kommt man auf mehr als die ganze Welternte.

Rechnen wir nur für die ersten zehn Felder die Körner zusammen, ergibt sich diese Reihe: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512. Es fällt auf, dass die Zahl immer schneller zunimmt. Insgesamt zählen wir schon 1.024 Körner. Man mag es kaum glauben, aber allein auf Feld 64 liegen weit mehr als 9 Trillionen Körner, auf allen Feldern zusammen mehr als 18 Trillionen.

Das Muster trifft auch für das exponentielle Wachstum des Corona-Virus zu. So gesehen können zehn Neuinfektionen im Landkreis Leer schon Sorgen bereiten. Das Virus breitet sich rasant aus. Die Exponentialkurve lässt sich nur abflachen durch die bekannten Einschränkungen. Nur so kommt unser Gesundheitssystem damit zu Rande. Am besten verstehen lässt es sich durch das Schachbrett-Reiskorn-Beispiel.

Kleiner Trost zum Schluss: Sollte das Virus eines Tages eingedämmt sein und es – ganz anderes Thema – fürs Sparbuch wieder Zinsen geben, können sich Sparer über die Exponentialrechnung freuen. Denn auch der Zinseszins wird mit dieser Formel berechnet.

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